行程問題一直是國考和省考中的重要題型,考點較多且對思維要求較高,是數(shù)學(xué)運算中難度較大的一類題型。那么考生如何理清數(shù)量關(guān)系題目中的行程問題,如果求解呢?
遇到這類問題,考生首先應(yīng)該從行程問題基本公式出發(fā),圍繞公式選擇切入點,針對路程、速度、時間三項,先看題目待求量,然后返回題目中尋找其余兩個量,根據(jù)公式列方程求解??荚嚰词褂龅綇?fù)雜的問題也可以這樣有目的的尋找條件,避免條件過多而束手無策。下面給考生介紹一些在行程問題中經(jīng)常用到的公式:
行程問題基本恒等關(guān)系式: 路程=速度×?xí)r間,即
行程問題基本比例關(guān)系式:
路程一定的情況下,速度和時間呈反比;
時間一定的情況下,路程和速度呈正比;
速度一定的情況下,路程和時間呈正比。
相遇追及問題中符號法則: 相向運動,速度取和;同向運動,速度取差。
流水行船問題中符號法則: 促進運動,速度取和;阻礙運動,速度取差。
行程問題常用比例關(guān)系式: 路程比=速度比×?xí)r間比,即掌握這些行程問題中經(jīng)常用到的公式之后,我們來看幾個例題:
【例題】
[例1]某校下午2點整派車去某廠接勞模作報告,往返須1小時。該勞模在下午1點整就離廠步行向?qū)W校走來,途中遇到接他的車,便坐上車去學(xué)校,于下午2點40分到達。問汽車的速度是勞模的步行速度的幾倍?
A.5 B.6 C.7 D.8
[答案]D
[解析]汽車從某廠接勞模,往返的時間為1小時,因此單程的時間為30分鐘,但實際上,汽車往返共用時40分鐘,因此汽車出發(fā)20分鐘后遇到勞模。因此,相遇地點與勞模家的距離汽車需要開10分鐘;汽車與勞模在2點20分相遇。勞模從工廠步行到相遇地點共用時80分鐘,從上面可知這段路程車走需要10分鐘;根據(jù)相同路程,速度和時間成反比,知車速和人速比為8:1,選擇D
[例2]某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行,10秒鐘后他下車去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽車慢,則此人追上小偷需要( )
A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒
[答案]D
[解析]設(shè)小偷的速度為“1”,則由此人的速度是小偷速度的2倍,所以此人的速度為“2”,這時根據(jù)他的速度比汽車慢,汽車的速度為,此人開始追小偷時和小偷相距,因此,此人追上小偷需要秒,選擇D
[例3]A、B兩站之間有一條鐵路,甲、乙兩列火車分別停在A站和B站,甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程,乙火車上午8時整從B站開往A站,開出一段時間后,甲火車從A站出發(fā)開往B站,上午9時整兩列火車相遇,相遇地點離A、B兩站的距離比是15∶16,那么,甲火車在什么時刻從A站出發(fā)開往B站?( )
A.8時12分 B.8時15分 C.8時24分 D.8時30分
[答案]B
[解析]根據(jù)“運動路程相等,速度與時間成反比”,由甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程得:
設(shè)A、B兩點距甲、乙兩車相遇地點的距離分別為S甲、S乙;時間分別為t甲、t乙
,由t乙=60分鐘t甲=45分鐘。所以,甲走了45分鐘后與乙在9時整相遇,甲是在8時15分出發(fā)的。
通過對以上例題的講解,我們可以發(fā)現(xiàn)對于運動過程的熟練把握和對公式的靈活運用是解決行程問題的關(guān)鍵,因此,考生需要在牢記公式的基礎(chǔ)上多加練習(xí),提高該類問題的答題速度。
行測更多解題思路和解題技巧,可參看2012年公務(wù)員考試技巧手冊。