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行測指導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識
http://www5566.cn 2012-09-29 來源：山東公務(wù)員考試網(wǎng)
1.基本運(yùn)算律
?、偌臃ń粨Q律：a+b=b+a
?、诩臃ńY(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
③乘法交換律：a×b=b×a
?、艹朔ńY(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
⑤乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
?、迌绱谓粨Q律：am×an= an×am = am+n
⑦冪次結(jié)合律：（am）n= （an）m = amn
?、鄡绱畏峙渎桑海╝×b）n= an×bn
2.基本運(yùn)算公式
①平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）
?、谕耆椒焦剑海╝士b）2= a2±2ab+ b2
?、弁耆⒎焦剑海╝±b） 3=a3±3a2b+3ab2±b3
?、芰⒎胶筒罟剑篴3±b3=（a±b）（a2ab+b2）
3.分?jǐn)?shù)常用變換
①約分：將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變；
②通分：將分?jǐn)?shù)的分母化為相同；
?、塾欣砘和ㄟ^將分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以一個不為O的數(shù)（算式）的方法，將分母中的無理數(shù)（式）化成有理數(shù)（式）的方法，稱為分?jǐn)?shù)（式）的分母有理化。
4.整除基本知識點(diǎn)
?、偻卵芯空⒈稊?shù)、因數(shù)（約數(shù)）、余數(shù)及其相關(guān)特性時，僅限于在整數(shù)范圍內(nèi)討論（某些性質(zhì)需要在正整數(shù)范圍內(nèi)討論），不再重復(fù)說明；
?、谌绻嬖谡麛?shù)c，使整數(shù)a、b滿足a=bc，則稱b能整除a，a能被b整除。此時也稱a為b的倍數(shù)，b為a的因數(shù)（也稱b是a的約數(shù)）；
?、?是任何整數(shù)的因數(shù)，0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)；
?、茉谡麛?shù)中，除了1之外，只有l(wèi)和它本身兩個（正）因數(shù)的數(shù)稱為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身之外，還有其他（正）因數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
5.2、4、8整除及余數(shù)判定基本法則
?、僖粋€數(shù)能被2（或5）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末一位數(shù)能被2（或5）整除。
?、谝粋€數(shù)能被4（或25）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末兩位數(shù)能被4（或25）整除。
?、垡粋€數(shù)能被8（或125）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)能被8（或125）整除。
④一個數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)。
⑤一個數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)。
?、抟粋€數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)。
6.3、9整除及余數(shù)判定法則
?、僖粋€數(shù)能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被3整除。
?、谝粋€數(shù)能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被9整除。
?、垡粋€數(shù)被3除得的余數(shù)，就是其各位數(shù)字和被3除得的余數(shù)。
?、芤粋€數(shù)被9除得的余數(shù)，就是其各位數(shù)字和被9除得的余數(shù)。
7.標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)因數(shù)分解
?、偃绻|(zhì)數(shù)b是a的因數(shù)，則稱b是a的質(zhì)因數(shù)。
?、趯⒁粋€數(shù)寫成它的質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，稱為質(zhì)因數(shù)分解。
?、蹖⑦@些質(zhì)因數(shù)按照從小到大‘排列，稱為標(biāo)準(zhǔn)（質(zhì)因數(shù)）分解。
8.公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)及互質(zhì)
?、倌芡瑫r整除一組數(shù)中的每一個數(shù)的數(shù)，稱為這組數(shù)的公因數(shù)
?、谀芡瑫r被一組數(shù)中每一個數(shù)整除的數(shù)，稱為這組數(shù)的公倍數(shù)。
?、垡唤M數(shù)的所有公倍數(shù)中最小的正整數(shù)為這組數(shù)的最小公倍數(shù)；
④一組數(shù)的所有公因數(shù)中最大的正整數(shù)為這組數(shù)的最大公因數(shù)。
?、萑绻麅蓚€數(shù)的最大公因數(shù)是1，則稱這兩個數(shù)互質(zhì)。
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