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山東公務(wù)員行測幾何特性考查范圍
http://www5566.cn       2013-02-07      來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
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  幾何特性是公務(wù)員考試等公職考試《行政職業(yè)能力測驗(yàn)》數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)運(yùn)算中有關(guān)幾何問題的五大考查點(diǎn)之一。幾何特性到底考什么?山東公務(wù)員考試網(wǎng)(http://www5566.cn/ )通過歷年真題詳細(xì)解讀了其考查范圍。

  一、公務(wù)員考試幾何特性考查范圍

  1、等比例放縮特性

  若一個(gè)幾何圖形其尺度變?yōu)樵瓉淼膍倍,則:

  (1)對(duì)應(yīng)角度不發(fā)生改變;

 ?。?)對(duì)應(yīng)長度變?yōu)樵瓉淼膍倍;

 ?。?)對(duì)應(yīng)面積變?yōu)樵瓉淼膍2倍;

 ?。?)對(duì)應(yīng)體積變?yōu)樵瓉淼膍3倍。

  2、幾何最值理論

 ?。?)平面圖形中,若周長一定,越接近于圓,面積越大;

 ?。?)平面圖形中,若面積一定,越接近于圓,周長越?。?/div>

 ?。?)立體圖形中,若表面積一定,越接近于球,體積越大;

  (4)立體圖形中,若體積一定,越接近于球,表面積越小。

  3、三角形三邊關(guān)系

  三角形兩邊和大于第三邊,兩邊差小于第三邊。

  二、真題解讀幾何特性的運(yùn)用

  【例1】一個(gè)正方形的邊長增加20%后,它的面積增加百分之幾?()[2002年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題A類-12、2003年山東公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-13]

  A. 36%             B. 40%             C. 44%             D. 48%

  [答案]C

  【解析】邊長增加到原來的120%,對(duì)應(yīng)面積增加到144%(即增加了44%)。

  【例2】正四面體的棱長增加20%,則表面積增加()。[2009年江蘇公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-73]

  A. 20%             B. 15%             C. 44%             D. 40%

  [答案]C

  【解析】邊長增加到原來的120%,對(duì)應(yīng)面積增加到144%(即增加了44%)。

  【例3】把圓的直徑縮短20%,則其面積將縮小多少?()[2007年浙江公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題B類-20]

  A. 40%             B. 36%             C. 20%             D. 18%

  [答案]B

  【解析】直徑縮短到原來的80%,對(duì)應(yīng)面積縮小到64%(即縮小了36%)。

  【例4】如圖,大正方形邊長為4,試求出圖形中陰影部分的面積?()[2007年黑龍江公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-17]

  A. 3             B. 2             C. 1.5             D. 1

  [答案]B

  【解析】我們從外至內(nèi)依次將圖中三個(gè)正方形編號(hào)為1、2、3號(hào),容易算得,2號(hào)正方形邊長是1號(hào)正方形邊長的22,其面積就應(yīng)該是1號(hào)正方形的一半。同理,3號(hào)正方形面積應(yīng)該是2號(hào)正方形的一半,而圖中陰影部分面積明顯是3號(hào)正方形的一半。由此可得:陰影面積為1號(hào)正方形的1/8,即4×4×1/8=2。

  【例5】一個(gè)邊長為80厘米的正方形,依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形,這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)、第六個(gè)正方形,問第六個(gè)正方形的面積是多少平方厘米?()[2009年浙江公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-54]

  A. 128平方厘米             B. 162平方厘米             C. 200平方厘米             D. 242平方厘米

  [答案]C

  【解析】隨便畫個(gè)簡圖易知,任意一個(gè)正方形邊長為前一個(gè)正方形邊長的2/2,其面積為上一個(gè)正方形的一半,所以第六個(gè)正方形面積應(yīng)該是第一個(gè)正方形的1/32,即:80×80÷32=200。

  【例6】現(xiàn)有邊長1米的一個(gè)木質(zhì)正方體,已知將其放入水里,將有0.6米浸入水中,如果將其分割成邊長0.25米的小正方體,并將所有的小正方體都放入水中,直接和水接觸的表面積總量為多少平方米?()[2007年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-47]

  A. 3.4平方米                B. 9.6平方米

  C. 13.6平方米             D. 16平方米

  [答案]C

  【解析】原立方體與水面接觸部分的面積:12+0.6×1×4=3.4平方米。每個(gè)小立方體對(duì)應(yīng)的長度為原來的14,對(duì)應(yīng)的面積(如與水接觸的面積)應(yīng)該為原來的142=116,即:3.4×116,又小立方體共有 1÷143=64個(gè),故所有小立方體與水接觸總面積為3.4×116×64=13.6平方米。

  【例7】相同表面積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體其中體積最大的是()。[2008年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-49]

  A. 四面體             B. 六面體             C. 正十二面體             D. 正二十面體

  [答案]D

  【解析】由幾何最值理論,正二十面體最接近于球,所以體積最大。

  【例8】要建造一個(gè)容積為8立方米,深為2米的長方體無蓋水池,如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元,那么水池的最低造價(jià)為多少元?()[2004年上海公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-13]

  A. 800             B. 1120             C. 1760             D. 2240

  [答案]C

  【解析】該水池的底面積為8÷2=4平方米,設(shè)底面周長為C米,則:該無蓋水池造價(jià)=2C×80+4×120=160C+480(元),因此,為了使總造價(jià)最低,應(yīng)該使底面周長盡可能短。由幾何最值理論,當(dāng)?shù)酌鏋檎叫螘r(shí),底面周長最短,此時(shí)底面邊長為2米,底面周長為8米。水池的最低造價(jià)=160×8+480=1760(元)。

  【例9】用同樣長的鐵絲圍成三角形、圓形、正方形、菱形,其中面積最大的是()。[2004年山東公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-10]

  A. 正方形         B. 菱形         C. 三角形         D. 圓形

  [答案]D

  【解析】由幾何最值理論可知,圓形的面積最大。

  【例10】一個(gè)等腰三角形,一邊長是30厘米,另一邊長是65厘米,則這個(gè)三角形的周長是多少厘米?()[2009年廣西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-9、2004年浙江公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-14]

  A. 125厘米                         B. 160厘米
        
  C. 125厘米或160厘米         D. 無法確定

  [答案]B

  【解析】根據(jù)“兩邊之和必須大于第三邊”可知,如果該三角形另一邊長為30厘米,則由30+30=60<65,不能構(gòu)成三角形;如果該三角形另一邊長為65厘米,周長=30+65+65=160(厘米)。

  【例11】有一批長度分別為3、4、5、6和7厘米的細(xì)木條,它們的數(shù)量足夠多,從中適當(dāng)選取3根木條作為三角形的三條邊,可能圍成多少個(gè)不同的三角形?()[2009年浙江公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-45]

  A. 25個(gè)         B. 28個(gè)         C. 30個(gè)         D. 32個(gè)

  [答案]D

  【解析】我們分三種情況分析:

  1. 等邊三角形:有C51=5個(gè),并且全部能夠圍成三角形;

  2. 等腰非等邊三角形:有C51×C41=20個(gè),其中3、3、7和3、3、6不能圍成三角形(不滿足兩邊之和大于第三邊),還剩18個(gè);

  3. 非等腰三角形:有C53=10個(gè),其中3、4、7不能圍成三角形,還剩9個(gè)。

  綜上,滿足條件的三角形一共有5+18+9=32個(gè)。

  行測更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。


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