整除思想是公務(wù)員考試常用的一種重要方法。這里，山東公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www5566.cn/）著重介紹關(guān)于3和9的整除特性。

　　各數(shù)位上的數(shù)字之和能被3或9整除，那么這個數(shù)就可以被3或9整除。

　　例如：123能被3整除不能被9整除；918既能被3整除，又能被9整除；1112既不能被3整除，又不能被9整除。

　　相信對于大部分同學(xué)來講，判定3和9整除特性的方法并不陌生，因為很早以前小學(xué)老師就教育我們這個方法要牢牢記住。但是，這個方法的原理到底是什么？并不是很多同學(xué)都清楚。下邊我們通過舉例子來說明：

　　54321=50000+4000+300+20+1=5*（9999+1）+4*（999+1）+3*（99+1）+2*（9+1）+1=（5*9999+4*999+3*99+2*9）+5+4+3+2+1

　　我們知道，（5*9999+4*999+3*99+2*9）必定可以被3和9整除，所以54321能否被3和9整除取決于5+4+3+2+1。

　　其他數(shù)同理。

　　當(dāng)我們驗證一個大數(shù)字能否被3整除的時候，例如：987654326，還是否繼續(xù)將各數(shù)字加和？那就太累了，事實上，我們有更為簡便的方法。我們直接將能被3整除，或加和后能被3整除的數(shù)字消掉，這里，我們可以將9,8+7,6,5+4，3,6直接消掉，只剩下2,2不能被3整除，所以，987654326就不能被3整除。【消3法】

　　主要用到的還是加和原理，如果a能被c整除，b能被c整除，那么a+b能被c整除。

　　同理，判定9的整除特性的時候就直接將能被9整除，或加和后能被9整除的數(shù)字消掉，看剩余的數(shù)字能否被9整除。【消9法】

　　（1）某糧庫有三堆袋裝大米，第一堆有303袋，第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之若干，第三堆有全部大米袋數(shù)的3之若干，問糧庫共有多少袋大米？

　　A.2585       B.3535

　　C.3825       D.4115

　　【解析】由題意知，全部大米袋數(shù)是5和3的倍數(shù)，而選項中是3的倍數(shù)的只有C，3+8+2+5=18能被3整除。

　　（2）在865后面補(bǔ)上3個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它能夠被3,4,5整除，且這個數(shù)盡可能小，這個數(shù)是（   ）？

　　A.865010      B.865020

　　C.865000      D.865230

　　【解析】選項A,D不能被4整除，直接排除，而B和C之中只有B能被3整除，8+6+5+0+2+0=21，選B。

　?。?）某年甲企業(yè)的利潤比乙企業(yè)的利潤少200萬元，甲、乙、丙企業(yè)的利潤之比為5:6:3，問該年丙企業(yè)的利潤為多少萬元？

　　A.500       B.600

　　C.700       D.800

　　【解析】由“利潤之比為5:6:3”可知，丙企業(yè)的利潤是3的倍數(shù)，選B。