【例題】把1～200這200個(gè)自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，又不是5的倍數(shù)，從小到大排成一排，那么第100個(gè)是幾？（ ）
　　A. 193　 B. 187 　C. 123　 D. 40

　　【例題】152個(gè)球，放入若干個(gè)同樣的箱子中，一個(gè)箱子最少放10個(gè)，最多放20個(gè)，且各個(gè)箱子的球數(shù)均不相同，問(wèn)有多少種放法？（不計(jì)箱子的排列，即兩種放法，經(jīng)過(guò)箱子的重新排列后，是一樣的，就算一種放法）
　　A. 1 B. 7 C. 12　D. 24

　　【例題】50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，…依次報(bào)數(shù)；再讓報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問(wèn)：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？（ ）
　　A. 30 　B. 34　 C. 36　 D. 38

　　【例題】如是2003除以一個(gè)兩位數(shù)后，所得余數(shù)最大，則這個(gè)兩位數(shù)為（ ）。
　　A. 92　 B. 82 　C. 88　 D. 96

　　【例題】?jī)蓚€(gè)人做一種游戲：輪流報(bào)數(shù)，報(bào)出的數(shù)不能超過(guò)8（也不能是0），把兩個(gè)人報(bào)出的數(shù)連加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后，加起來(lái)的是88（或88以上的數(shù)），誰(shuí)就獲勝。讓你先報(bào)數(shù)，你第一次報(bào)幾就是一定會(huì)獲勝？（ ）
　　A. 3 　B. 4 　C. 7 　D. 9

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　　【解析】B。從1至200的自然數(shù)中是3的倍數(shù)的數(shù)有66個(gè)，是5的倍數(shù)的數(shù)有40個(gè)，而既是3又是5的倍數(shù)的數(shù)有13個(gè)。所以從1至200的自然數(shù)中是3或5的倍數(shù)的數(shù)有（66+40-13）＝93個(gè)，所以從1至200的這200個(gè)自然數(shù)中，既不是3又不是5的倍數(shù)的數(shù)有（200-93）＝107個(gè)?，F(xiàn)在要求第100個(gè)，即倒數(shù)第8個(gè)。將它從大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187……即從小到大排列第100個(gè)是187。
　　故本題選B。

　　【解析】A。設(shè)箱子個(gè)數(shù)為m，
　　因?yàn)槊恐幌渥拥那驍?shù)均不相同，最少放10個(gè)，最多放20個(gè)，所以m≤20-10+1＝11。
　　如果m＝11，那么
　　球的總數(shù)≥10×11+（0+1+2+…+10）＝110+55＞152，所以m≤10。
　　如果m≤9，那么
　　球的總數(shù)≤10×9+（10+9+8+…+2）＝90+54＝144＜152，所以m＝10
　　在m＝10時(shí)，
　　10×10+（10+9+…+1）＝155＝152+3，所以一個(gè)箱子放10個(gè)球，其余箱子分別放11，12，14，15，16，17，18，19，20個(gè)球，總數(shù)恰好為152，而且符合要求的放法也只有這一種。故本題正確答案為A。

　　【解析】D。第一次報(bào)4的倍數(shù)的12名同學(xué)向后轉(zhuǎn)后，在報(bào)6的倍數(shù)的8名同學(xué)中，面向老師和背向老師的各4名。分析如下：報(bào)4的倍數(shù)的同學(xué)分別報(bào)4，8，12，16，20，24，28，…，48；報(bào)6的倍數(shù)的同學(xué)分別報(bào)6，12，18，24，30，…，48；第二次報(bào)6的倍數(shù)的同學(xué)中有4名同學(xué)的報(bào)數(shù)與第一次報(bào)4的倍數(shù)的同學(xué)相同，故兩次報(bào)數(shù)結(jié)束后，先前4名背向老師的同學(xué)又面向老師，另外4名同學(xué)則背向老師。故可推出，背向老師的同學(xué)有12名，面向老師的同學(xué)有38名。因此，本題正確答案為D。

　　【解析】D。2003÷99＝20……23
　　23+20×3＝83
　　所以商是20時(shí)，余數(shù)最大是83，此時(shí)除數(shù)是99-3＝96。
　　2003÷95＝21……8
　　8+21×3＝71
　　所以商是21時(shí)，余數(shù)最大是71，此時(shí)除數(shù)是95-3＝92。
　　2003÷91＝22……1
　　1+22×3＝67
　　所以商是22時(shí)，余數(shù)最大是67，此時(shí)除數(shù)是91-3＝88。
　　2003÷87＝23……2
　　2+23×3＝71
　　所以商是23時(shí)，余數(shù)最大是71，此時(shí)除數(shù)是87-3＝84。
　　當(dāng)除數(shù)小于84時(shí)，余數(shù)小于83。
　　綜上所述，余數(shù)最大是83，此時(shí)除數(shù)AB＝96。

　　【解析】C。第一次報(bào)7一定會(huì)贏。以后另一個(gè)人報(bào)幾，第一次報(bào)數(shù)者可以報(bào)這個(gè)數(shù)與9的差。這樣一來(lái)，每一次報(bào)數(shù)都報(bào)出的數(shù)連加起來(lái)都是9的倍數(shù)加7；每一次另一個(gè)人報(bào)數(shù)以后，報(bào)出的數(shù)連加起來(lái)都不是9的倍數(shù)加7。而88除以9，余數(shù)是7，所以第一次報(bào)7者一定勝利。