【例題】某班進(jìn)行數(shù)學(xué)測試，共考3題，每題的評分是０、１、2、3、4、5、６、７，有一群學(xué)生每人得分的乘積都是3６，而且任意兩人各題得分不完全相同，那么這群學(xué)生最多有多少人？
　　A.12    B．15     C.16      D.18

　　【例題】有16個盒子，里面放了27個小球，每個盒子放了1個、2個或者3個小球，其中放1個小球的盒子數(shù)與放2個和3個小球的盒子總數(shù)一樣多，問放2個小球的盒子有多少個？
　　A．3       B．4         C．5        D．6

　　【例題】如下圖所示，某城鎮(zhèn)共有6條東西方向的街道和6條南北方向的街道，其中有一個湖，街道在此變成一個菱形的環(huán)湖大道?，F(xiàn)在要從城鎮(zhèn)的A處送一份加急信件到B處，為節(jié)省時間，要選擇最短的路線，共有多少種不同走法？
　　A.35            B.36                C.37                D.38

　　
 
 
　　【例題】一條執(zhí)行考察任務(wù)的科考船，現(xiàn)從B地沿河駛向入海口，已知B地距入?？?0千米，水速為每小時６千米，若船順流而下，則用4小時可以到達(dá)入?？冢摯瓿扇蝿?wù)從入?？诜祷夭丛俣群叫?小時后，由于海水漲潮，水流方向逆轉(zhuǎn)，水速變?yōu)槊啃r3千米，則該船到達(dá)Ｂ地還需再航行多少小時？
　　A.5      B．4    C.3    D.2

　　【例題】某單位組織職工參加團(tuán)體操表演，表演的前半段隊形為中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；后半段隊形變?yōu)橹虚g一組8人，其他人按5人一組圍在外圈。該單位職工人數(shù)150人，則最多可有多少人參加？
　　A．149            B．148              C．138             D．133

　　山東公務(wù)員考試網(wǎng)(http://www5566.cn/）解析

　　【解析】Ａ。此題求學(xué)生最多有多少人，相當(dāng)于求得分情況最多有多少種。因為每道題的得分都不超過７分，所以3６＝2×3×６＝3×3×4＝１×６×６。任意兩人各題得分不完全相同，而2×3×６有６種不同排列，3×3×4和１×６×６各有3種不同的排列，因此共有６＋3＋3＝１2種不同的排列，即有12種得分情況，所以這群學(xué)生最多有１2人。

　　【解析】C。放1個小球的盒子數(shù)與放2個和3個小球的盒子總數(shù)一樣多，說明放1個小球的盒子有16÷2=8個，那么放2個和3個小球的盒子也有8個且一共放27-8=19個小球，由“雞兔同籠”原理可知，放2個小球的盒子有（8×3-19）÷（3-2）=5個。

　　【解析】A。從A點到B點，要選擇最短的距離有
　　①A→CF→B。A→C有5種方法；F→B有1種方法。共5×1＝5種方法。
　?、贏→DE→B。A→D有10種方法；E→B有3種方法。共10×3＝30種方法。
　　從A到B的最短路線總共有5+30＝35種走法。
　　名師點評:最短路線決定了只能經(jīng)過DE與CF，然后再分情況討論。

　　【解析】B。此題為流水問題。路程為60千米，水速為6千米/小時，因為船順流而下到達(dá)入?？谟脮r4小時，所以船速為60÷4－6=9千米/小時。逆流航行4小時，該船行駛的路程為（9－6）×4=12千米，此時水流方向逆轉(zhuǎn)，且水速變?yōu)?千米/小時，則剩余路程用時（60－12）÷（9＋3）=4小時。

　　【解析】D。隊形如圖所示，題目可理解為參加表演的人數(shù)減去5，可以被8整除；減去8可以被5整除。將選項代入，可知只有133符合題意，選D。