工程問題是非常常見的數(shù)學題型,同時也是行測中常見的考點,考生在備考時首先要明確什么樣的題目屬于基本工程問題,對于基本工程問題如何解決。
基本的工程問題公式為:工作效率×工作時間=工作總量。
對于給出工作時間的工程問題我們有固定的三步走:賦值時間的最小公倍數(shù)為工程總量;根據(jù)賦值出的工作總量與工作時間求出各個工程隊的工作效率,代條件;而對于給出工作效率或效率比的工程問題題目,我們可以將工作效率設(shè)為特值,同時結(jié)合題目中給出的時間信息設(shè)工作總量進而求解。
基本工程問題的題目特征比較明顯,而解題技巧也相對容易掌握,但這并不是最簡便的方法。有時為了提高效率,我們需要采用特值法。接下來山東公務(wù)員考試網(wǎng)(www5566.cn)就通過例題為大家具體講解工程問題中設(shè)特值的技巧和方法。
1:工程問題中,題目中已知效率比時,直接設(shè)比值為所對應(yīng)的效率值。
【例1】某市有甲、乙、丙三個工程隊,工作效率比為3∶4∶5。甲隊單獨完成A工程需要25天,丙隊單獨完成B工程需要9天?,F(xiàn)由甲隊負責B工程,乙隊負責A工程,而丙隊先幫甲隊工作若干天后轉(zhuǎn)去幫助乙隊工作。如希望兩個工程同時開工同時竣工,則丙隊要幫乙隊工作多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
【解析】答案選B。因工程總量不一樣,如果這時設(shè)其中一個工程的工程總量為1,再進行計算時會把題目復(fù)雜化,因此要用到特值法。
方法二:設(shè)甲、乙、丙的工作效率分別為3、4、5,則A工程的工作量為3×25=75,B工程的工作量為5×9=45,共需要(75+45)÷(3+4+5)=10天竣工。則利用盈虧思想,丙隊幫乙隊工作了(75-4×10)÷5=7天。
2.工程問題中,題目中已知所有時間量時,設(shè)多個時間的最小公倍數(shù)為工程總量。
【例2】一口水井,在不滲水的情況下,甲抽水機用4小時可將水抽完,乙抽水機用6小時可將水抽完?,F(xiàn)用甲、乙兩臺抽水機同時抽水,但由于滲水,結(jié)果用了3小時才將水抽完。問在滲水的情況下,用乙抽水機單獨抽,需幾小時抽完?
A.12小時 B.13小時 C.14小時 D.15小時
【解析】答案選C。設(shè)工程總量為時間4、6、3的最小公倍數(shù)12,由題干可知,甲抽水機的抽水效率為3,乙抽水機的抽水效率為2,則甲乙的合作效率為3+2=5。在滲水的情況下,甲乙共同抽水的效率為4,即滲水效率為5-4=1,則在滲水的情況下,乙抽水機單獨抽需要12÷(2-1)=12小時。
基本工程問題是比較簡單的一種題型,運用特值思想不僅可以快速解答有針對性的題目,還極大地簡化了計算。希望考生們在學習過程中能做到舉一反三,事半功倍。
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