在歷年公務(wù)員行測(cè)考試中，有些數(shù)學(xué)運(yùn)算題是可以通過(guò)數(shù)的奇偶性質(zhì)、質(zhì)合性質(zhì)來(lái)排除或者選定選項(xiàng)，從而大大減少了運(yùn)算量，縮減了時(shí)間，提高了做題速度。今天山東公務(wù)員考試網(wǎng)（www5566.cn）重點(diǎn)給大家介紹數(shù)的奇偶性相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)廣大考生有所幫助。

　　一、概念

　　不能被2整除的數(shù)稱(chēng)為奇數(shù)，能被2整除的數(shù)稱(chēng)為偶數(shù)。

　　二、運(yùn)算性質(zhì)

　　1.基本性質(zhì)

　　性質(zhì)1：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)

　　性質(zhì)2：偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

　　2.推論

　　推論1：偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是偶數(shù);奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是奇數(shù)。

　　推論2：當(dāng)且僅當(dāng)幾個(gè)整數(shù)的乘積是奇數(shù)，得到這幾個(gè)數(shù)均為奇數(shù);

　　當(dāng)且僅當(dāng)幾個(gè)整數(shù)的乘積是偶數(shù)，那么其中至少有一個(gè)偶數(shù)。

　　推論3：兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇(偶)。

　　三、應(yīng)用

　　1、題目中出現(xiàn)了奇偶字眼

　　例：A、B兩個(gè)班級(jí)，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與B班人數(shù)的2倍之和為114人，問(wèn)哪一個(gè)班級(jí)人數(shù)一定為偶數(shù)?

　　A、A班人數(shù) B、B班人數(shù) C、AB班都是 D、無(wú)法判斷

　　解析：3A+2B=114，2B一定是偶數(shù)，114是偶數(shù)，所以只能是3A也為偶數(shù)，那么A必然是偶數(shù)，所以答案為A。

　　2、已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和

　　例：一個(gè)人到書(shū)店購(gòu)買(mǎi)了一本書(shū)和一本雜志，在付錢(qián)時(shí)，他把書(shū)的定價(jià)個(gè)位上的數(shù)字和十位看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。老板說(shuō)：“您應(yīng)該付39元才對(duì)?！闭?qǐng)問(wèn)書(shū)比雜志貴多少?

　　A、20 B、21 C、23 D、24

　　解析：書(shū)+雜志=39，那么，書(shū)-雜志=奇數(shù)，排除A、D。剩下兩個(gè)代入驗(yàn)證，最終確認(rèn)答案選C。

　　例：某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅收方案：每人每月不超過(guò)3000美元的部分按照1%稅收征收，超過(guò)3000美元不超過(guò)6000美元的部分按照X%稅率征收，超過(guò)6000美元的部分按照Y%稅率征收(X、Y為整數(shù))。假設(shè)該國(guó)某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?

　　A、6 B、3 C、5 D、4

　　解析：3000x1%+3000xX%+500xY%=120,那么6X+Y=18,6X為偶數(shù)，Y也一定是偶數(shù)，排除B、C。由于X、Y均是整數(shù)，Y=6時(shí)滿足。選擇A。

　　山東公務(wù)員考試網(wǎng)建議考生深入研究奇偶性質(zhì)相關(guān)習(xí)題，對(duì)于解答其他題型也有重要幫助。

　　更多解題思路和解題技巧，可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。