行測(cè)考試具有題量大，時(shí)間短等特點(diǎn)，所以在考試的過程中，往往時(shí)間就是分?jǐn)?shù)，技巧決定命運(yùn)。尤其在其中數(shù)量關(guān)系這一塊的考題中往往體現(xiàn)得更為明顯，“不是我不會(huì)做，而是不能做，因?yàn)闀?huì)占用我很多的時(shí)間，準(zhǔn)確率也是極低極低的”，所以選擇放棄的考生也非常的多，實(shí)際上在數(shù)量關(guān)系中還是有很多的解題技巧的，整除可以化繁為簡(jiǎn)，把計(jì)算的問題轉(zhuǎn)化為判斷和挑選的過程。

　　一、整除的概念

　　兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)、除數(shù)以及商都為整數(shù)，沒有余數(shù)，就叫做整除。

　　二、3和9的整除特性

　　方法一：各位數(shù)字加和法

　　一個(gè)數(shù)能夠被3整除，必須滿足這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，同理，能被9整除的數(shù)，也必須滿足各位數(shù)字之和能夠被9整除。例如：12345能被3整除，但不能被9整除，因?yàn)?+2+3+4+5=15,15是3的倍數(shù)，所以12345除以3能夠整除，但15不是9的倍數(shù)，所以12345除以9不能夠整除。

　　方法二：“消三法”和“消九法”

　　所謂“消三法”就是看到3以及3的倍數(shù)我們就給它消掉，如果全部消掉，沒有剩余，說明該數(shù)能夠被3整除，如果有剩余說明該數(shù)不能夠被3整除并且能夠判定余數(shù)；判斷9同理。我們看1+2+3+4+5的和，1+2、3、4+5都能直接被3整除，那么我們直接忽略他們，也就是直接消掉，因?yàn)槎寄軌蛳?，就說明12345是3的倍數(shù)，能夠整除。如果判斷9，則，4+5是9的倍數(shù)可以消掉，而剩下的1+2+3=6消不掉，就說明12345不是9的倍數(shù)并且除以9余6。

　　【例1】某人出生于20世紀(jì)70年代，某年他發(fā)現(xiàn)從當(dāng)年起連續(xù)10年自己的年齡均與當(dāng)年年份數(shù)字之和相等(出生當(dāng)年算0歲)。問他在以下哪一年時(shí)，年齡為9的整數(shù)倍

　　A.2006年  B.2007年  C.2008年  D.2009年

　　解析：因?yàn)椤皬漠?dāng)年起連續(xù)10年自己的年齡均與當(dāng)年年份數(shù)字之和相等”，則其中必有一個(gè)年份與年齡均能被9整除，即各位數(shù)字之和能被9整除，則年齡又被9整除時(shí)，年份也能被9整除，結(jié)合選項(xiàng)，只有B符合，選B。

　　【例2】某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績(jī)排名1到10，并用10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號(hào)，湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除，問排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和是多少

　　解析：排名第三的員工工號(hào)能被3整除，則排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和應(yīng)該能被3整除，這個(gè)結(jié)論不能排除任何一個(gè)選項(xiàng)。再根據(jù)10名新員工的工號(hào)是10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)，說明排名第三的員工工號(hào)加上6后就是排名第九的員工工號(hào)，也就是說，排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和再加上6后一定能被9整除，只有12滿足，答案是B。

　　山東公務(wù)員考試網(wǎng)（www5566.cn）希望考生們通過上述內(nèi)容能更全面地了解數(shù)量關(guān)系中的整除思想，為快速、準(zhǔn)確地解題奠定基礎(chǔ)。

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