1．有編號(hào)為1～13的卡片，每個(gè)編號(hào)有4張，共52張卡片。問(wèn)至少摸出多少?gòu)?，才能保證一定有三張卡片編號(hào)相連（  ）

　　A．27張        B．29張        C．33張        D．37張

　　2．某演唱會(huì)檢票前若干分鐘就有觀眾開(kāi)始排隊(duì)等候入場(chǎng)，而每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多。從開(kāi)始檢票到等候隊(duì)伍消失，若同時(shí)開(kāi)4個(gè)入場(chǎng)口需50分鐘，若同時(shí)開(kāi)6個(gè)入場(chǎng)口則需30分鐘。問(wèn)如果同時(shí)開(kāi)7個(gè)入場(chǎng)口需幾分鐘（  ）

　　A．18分鐘        B．20分鐘        C．22分鐘        D．25分鐘

　　3．一個(gè)班里有30名學(xué)生，有12人會(huì)跳拉丁舞，有8人會(huì)跳肚皮舞，有10人會(huì)跳芭蕾舞。問(wèn)至多有幾人只會(huì)跳兩種舞蹈（  ）

　　A．12人        B．14人        C．15人        D．16人

　　4．有一架天平，只有5克和30克的砝碼各一個(gè)?，F(xiàn)在要用這架天平把300克味精分成三等份，那么至少需要稱多少次（  ）

　　A．3次        B．4次        C．5次        D．6次

　　5．如下圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，AC、BD分別是以點(diǎn)D和點(diǎn)C為圓心、5cm為半徑作的圓弧。問(wèn)陰影部分的面積比陰影部分少多少（π取3.14）（  ）

　　A．13.75 cm²       B．14.25cm²         C．14.75cm²         D．15.25cm² 

　　1．【解析】D。先從13個(gè)編號(hào)中摸出一組不連續(xù)的編號(hào)（以摸出的編號(hào)對(duì)應(yīng)的卡片盡可能得多為原則，即保證摸出的編號(hào)盡可能得緊湊），得到以下幾種情況：

　　1，3，5，7，9，11，13；

　　1，2，4，5，7，8，10，11，13；

　　1，3，4，6，7，9，10，12，13；

　　2，3，5，6，8，9，11，12；

　　2，4，5，7，8，10，11，13。

　　可知第二、三組摸出的編號(hào)最多，對(duì)應(yīng)的卡片也最多，符合要求，它們都摸出了9×4=36（張）卡片。

　　這時(shí)只要再?gòu)牡诙ㄈ┙M剩下的卡片中任意摸出一張，即能保證一定有三張卡片編號(hào)相連。因此至少摸出36+1=37（張）卡片，就能保證一定有三張卡片編號(hào)相連。

　　2．【解析】D。設(shè)每分鐘來(lái)的觀眾數(shù)為，則有（4-）×50=（6-）×30，解得=1。逆用上述公式可以求出同時(shí)開(kāi)7個(gè)入場(chǎng)口需要（4-1）×50÷（7-1）=25（分鐘）。

　　3．【解析】C。假定拉丁＋肚皮（表示只會(huì)跳拉丁舞和肚皮舞兩種舞蹈，下面同理）、肚皮＋芭蕾、芭蕾＋拉丁的人數(shù)分別為x、y、z，則根據(jù)題意有x＋y≤8，x＋z≤12，y＋z≤10，題干要求的是x＋y＋z的最大值。對(duì)于前述三個(gè)不等式，先將不等號(hào)變?yōu)榈忍?hào)嘗試求解一下，恰好可得x＝5，y＝3，z＝7，代回驗(yàn)證可知所有條件均滿足。因此可知x＋y＋z的最大值為15。

　　4．【解析】A。只要三次即可把味精分成三等份。

　　第一次：將30克的砝碼放在左邊，然后往兩邊放鹽，直至天平平衡，此時(shí)天平左邊有鹽135克，取出記為A部分，右邊有鹽165克，取出記為B部分。

　　第二次：將5克和30克的砝碼放在左邊，從A部分取鹽放入右邊，直至天平平衡，此時(shí)A部分剩下的鹽即為100克，記為C部分。

　　第三次：把C部分放在左邊，從B部分取鹽放入右邊，直至天平平衡，此時(shí)右邊部分也為100克，記為D部分，A部分取出的鹽與B部分剩下的鹽合在一起也為100克。

　　5．【解析】B。根據(jù)圖形可知，正方形面積=兩個(gè)四分之一圓覆蓋的區(qū)域面積＋陰影部分的面積=（扇形CDA的面積+扇形BCD的面積-陰影部分b的面積）+陰影部分的面積，即則，即陰影部分的面積比陰影部分少14.25cm²。